第一百四十六章 单摆

“老师，你觉不觉得现在一直没有一个精确计时工具很不方便？这些日晷、沙漏还有水漏什么的都太粗糙了。”

这天下午，嘉一找到伊姆，开头就是关于钟表的问题，或者说，叫计时工具。

“你又有什么事情吗？”伊姆一听嘉一的话，就知道他想要做些什么事情需要自己的帮助了。

嘉一说：“老师，我读了你带回来的论文合集之中关于运动三定律的论文，发现一件事情。”

“哦？什么事情？”

“如果我们在一根细线上面栓一个小球，那么小球摆动的时间是相等的，特别是在小角度下面，我通过运动三定律和重力加速度算出来，这个摆动时间再理论上也是相等的。”嘉一开始给伊姆解释单摆。

“你怎么证明？”伊姆问道，如果不能有一个详细的证明过程，那么你发明的理论基本上不说绝对错误吧，至少是不能认为是正确的。

“我们先以理想化的摆球和摆线组成一个单摆，摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供；摆球密度较大，而且球的半径比摆线的长度小得多，这样可以将摆球看做质点...这样，当线摆的角度特别小的时候，我们可以认为这是一个简谐运动...“

嘉一开始拿出纸和笔，一边画图，一边给伊姆演示计算过程。

最后，他加以总结说道：“这样，单摆的时间只和摆线的长度有关，和其他因素都没有关系。如果我们选择一个合适的摆线长度，就能够根据这个来定时了。”

伊姆看了嘉一证明的过程和方法，不得不为他的敏锐洞察力感到叹服，而且理论上，嘉一的方法是十分可行的。

他被嘉一说服了，开始和嘉一一起设计制作摆钟。

既然决定开始制作摆钟，首先需要定义的是最基本的单位，秒。这里的一整天是分为12时的，嘉一为了方便自己，按照前世的分法，说服伊姆将1时分割，成为了24小时制。然后，他又从圆盘的容易分割，古时候有也有60进制等角度，让伊姆接收了一小时60分钟，一分钟60秒的设定。

这个是十分的必要的，如果不能确认基本的时间单位，接下来的工作就没法继续进行了。原来的时候魔法师们计时是通过标准的魔法沙漏，一个标准魔法沙漏漏完刚好24分钟左右的样子，但是没有再继续细分，只说几沙漏时，几十分之一沙漏时这些。

确定了秒的基本单位之后，嘉一开始根据公式计算一秒钟的摆动需要多长的摆绳。这里的重力加速度和地球并不一样，更加快一些，而且每一圈自转的时间都要长一些。这就导致了，这里的一秒要比嘉一上辈子地球上的时间长，大概这里的1秒有1.25秒的样子。

当然，这些我们都不在讨论，只要知道现在一天也是24小时，每个小时3600秒就行了，再重新定义时间太浪费了。

管他一秒究竟有多长！

其实单摆原理好理解，单摆的摆长也容易算出来，在这个世界，圆周率也算到小数点后9位了，开平方也有了基础。

说起来如何开平方还是嘉一在这个世界学会的。因为嘉一上辈子上学的时候，学校已经不教如何手动开方了，使用计算器，就算不用计算器的时候，也会给一个数值开方后的近似值。所以嘉一到了这个世界之后，对于开方就有点抓瞎了。

他开始只能一步一步的往正确值靠，比如说，3的开平方，他先用1.5算，小了，加到1.6，还小，加到1.8，大了减到1.7，现在得到1.7和1.8之间，则再用1.75算，一直这样算下去，十分繁琐，也不科学。

好在和伊姆学习之后补上了这一块，其实也简单，大数值可以分两段，千百位和个十位分别计算，在合并，如果是数值比较小，则有一个公式，通过重复计算一步步逼近正确值，虽然不能一步到位，但是比起原来的方法省事多了。

有了这些基础，嘉一就根据牛顿三定律算出来了一秒钟的摆长，虽然并不算十分的精确。

确定了这些基础信息之后，嘉一开始设计图纸，这个步骤是和伊姆一起的，但画图的工作交给了嘉一。谁叫嘉一素描已经有了一些功底，用来画图正是刚刚好。

这些可以计算的解决了，到了设计部分就比较难了。毕竟他没有造过钟，对内部结构也不熟悉。上辈子家里穷的时候，买不起座钟，等到买得起的时候，座钟已经被淘汰了，变成小闹钟了，再后面就是电子钟了。

但是嘉一是知道摆钟的结构的，他曾经因为好奇去百度过座钟的原理。单摆的时间确实是固定的，但是因为阻力的原因，单摆会越来越慢，最终停止。他以前一直不能理解为什么座钟上了发条之后就能够一直动，直到看过座钟原理的视频之后才理解。

摆钟里面除了钟摆控制时间标准，剩余的最重要的是擒纵轮和擒纵叉，这两个构成了擒纵系统，钟摆的摆动通过这个控制了秒针的走动，同时，擒纵轮和擒纵叉都有一个微妙的角度，在控制指针运动的同时给了钟摆一个微弱的力，让它可以克服摆动过程中的阻力。

当然这些都是理论上，真要做出来并不像是说起来那么简单，擒纵轮和擒纵叉都需要仔细设计，确保一次只过一个齿轮，秒针只走一步。还有动力，嘉一已开始并没有直接使用发条，他在齿轮的轮轴上面绕了一根线，线下绑了一个重物利用重力作为动力。

这个当然只是权宜之计，但是发条的制作并不算简单，除了需要合适的钢材，还需要削成足够薄，能够卷起来，有足够的弹性等等等等。嘉一觉得这个还是太麻烦了，就决定动力先凑合，发条以后再上。

其实嘉一最想做的是怀表，因为有魔法，虽然工业批量制作比不上地球上的现代工艺——连20世纪初的水平都没有。但是在魔法的辅助下，手工的精细加工是能够做到十分精致的。但是怀表的计时机构他并不了解其原理，他只听说过石英表什么的，但是石英的震动原理也不知道，即使是他自己拆开，也看不出来原理。

先一步一步的来吧，一口也吃不出来一个胖子。嘉一相信，虽然自己不知道该怎么做（主要是作者不知道），但是等到摆钟推出来，法师们了解了摆钟的原理之后，一定能够制作出怀表、手表等等这些东西的。